Calculator statistici de bază
Calculează medie, mediană, mod, dispersie și abatere standard pentru un set de date, introdus simplu ca listă de numere.
Calculator statistici de bază
Actualizat iulie 2026Ce arată fiecare indicator
Media aritmetică e suma valorilor împărțită la numărul lor, dar poate fi distorsionată de valori extreme. Mediana, valoarea din mijlocul setului ordonat, e mai robustă la valori extreme. Modul e valoarea care apare cel mai des. Dispersia (varianța) măsoară cât de răspândite sunt datele față de medie, iar abaterea standard, rădăcina pătrată a dispersiei, exprimă aceeași informație în aceeași unitate de măsură ca datele originale, ceea ce o face mai ușor de interpretat.
Exemplu de calcul
Pentru setul de date 12, 15, 15, 18, 20, 22, 25, 30 (8 valori), media este suma (157) împărțită la 8 ≈ 19,6. Ordonând setul, mediana este media celor două valori centrale (18 și 20), adică 19. Modul este 15, singura valoare care apare de două ori. Dispersia măsoară media pătratelor abaterilor față de medie, iar abaterea standard (rădăcina pătrată a dispersiei) este, pentru acest set, aproximativ 5,5, arătând că majoritatea valorilor se situează la o distanță de câteva unități față de medie.
Când folosești fiecare indicator
Cel mai potrivit indicator pentru date relativ uniforme, fără valori extrem de mari sau mici care ar putea distorsiona rezultatul (de exemplu, salariile unei echipe mici, fără un caz atipic).
Preferată atunci când setul conține valori atipice (de exemplu, prețurile imobiliare dintr-un oraș, unde câteva proprietăți de lux ar distorsiona media), oferind o imagine mai reprezentativă a „centrului” datelor.
Utilă pentru a evalua cât de consistente sau variabile sunt datele; o abatere standard mică indică date grupate strâns în jurul mediei, una mare indică o răspândire largă.
Populație vs. eșantion: o distincție importantă
Acest calculator tratează setul de date introdus ca populația completă, nu ca un eșantion dintr-o populație mai mare, motiv pentru care dispersia se calculează cu n la numitor, nu n−1. Dacă lucrezi cu un eșantion statistic (de exemplu, un chestionar aplicat pe 50 de persoane dintr-o populație de 10.000), formula corectă pentru estimarea dispersiei populației folosește n−1 la numitor (corecția Bessel), o distincție relevantă în cercetarea academică și analiza statistică riguroasă, dar care produce diferențe mici pentru seturi de date mari.
Formula de calcul a dispersiei, pas cu pas
Dispersia (varianța) se calculează în trei etape simple. Mai întâi se determină media setului de date. Apoi, pentru fiecare valoare, se calculează diferența față de medie și se ridică la pătrat (ridicarea la pătrat elimină semnul negativ al diferențelor și penalizează mai mult valorile îndepărtate de medie). În final, se face media acestor pătrate. Pentru setul 12, 15, 15, 18, 20, 22, 25, 30, cu media 19,6, prima abatere este (12 − 19,6)² = (−7,6)² = 57,76, iar procedeul se repetă pentru fiecare valoare din set, urmat de media tuturor celor 8 rezultate. Abaterea standard, rădăcina pătrată a acestei medii, exprimă rezultatul înapoi în unitatea originală a datelor (de exemplu, lei sau puncte), spre deosebire de dispersie, care rămâne exprimată în unități la pătrat, mai greu de interpretat intuitiv.
Interpretarea abaterii standard în practică
O abatere standard mică, apropiată de zero, arată că valorile din set sunt strânse în jurul mediei, adică datele sunt omogene. O abatere standard mare arată o răspândire semnificativă a datelor, cu valori mult diferite de medie. De exemplu, două clase de elevi pot avea aceeași medie la un test (7), dar o abatere standard complet diferită: o clasă cu note strânse între 6,5 și 7,5 (abatere standard mică, performanță omogenă) și o clasă cu note între 3 și 10 (abatere standard mare, performanță foarte eterogenă), deși media raportată este identică. Acest exemplu arată de ce media singură poate ascunde informații importante, iar analiza completă a unui set de date ar trebui să includă întotdeauna și un indicator de împrăștiere, nu doar tendința centrală.
Amplitudinea (min-max) și rolul ei complementar
Amplitudinea, diferența dintre valoarea maximă și cea minimă a setului, este cel mai simplu indicator de împrăștiere, dar și cel mai sensibil la o singură valoare extremă. Pentru setul 12, 15, 15, 18, 20, 22, 25, 30, amplitudinea este 30 − 12 = 18. Spre deosebire de abaterea standard, care ia în calcul toate valorile din set, amplitudinea depinde exclusiv de cele două puncte extreme și poate oferi o imagine înșelătoare dacă o singură valoare atipică se strecoară în date. De aceea, amplitudinea este utilă mai ales ca verificare rapidă inițială (de exemplu, pentru a detecta erori evidente de introducere a datelor), în timp ce abaterea standard rămâne indicatorul de referință pentru o evaluare riguroasă a variabilității unui set de date statistic.